题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．
．（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 
平面
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
，
，
是
中点．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值．
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
.
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点