题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．
．（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，侧棱
底面
为棱
的中点，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
，
，
，
，
，
，
平面
.
平面
；
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，
，平面
平面
，
，
．
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
的夹角．
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
为正三角形，且
，
，将
翻折．
的射影在
上，求
的长；
内，且
与面
所成的角的正弦值为
，求