题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．
．（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
均垂直于平面
，
，
，
，
.
与平面
所成角的大小；
的大小.
，
，
，
为线段
上一点，且
，则
与平面
所成的角的正弦值为( )
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
；
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
平面
，求证：
.
中，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
.
为直角三角形；
与平面
的正弦值.