已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为( )

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 02:56:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中正确命题的序号是（　　　　）
①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；
②函数f（x）＝x³

ax在1，2上单调递增，则a≥﹣4
③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；
④若椭圆

左、右焦点分别为F₁，F₂，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF₁的周长取最大值

同类题2

如图，已知椭圆E的右焦点为

，P．Q为椭圆上的两个动点，

周长的最大值为8．

（1）求椭圆E的标准方程；
（2）记椭圆E的左焦点为

作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求

面积取最大值时的直线l方程．

同类题3

已知经过椭圆

，交椭圆于

是椭圆的左焦点，则

的周长为______.

同类题4

已知AB是过椭圆

左焦点F₁的弦，且|AF₂|＋|BF₂|＝8，其中F₂是椭圆的右焦点，则弦AB的长是___．

同类题5

已知F₁、F₂分别是椭圆C：

的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F₁的弦AB两端点A、B与F₂所成△ABF₂的周长是

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．

相关知识点