山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:572619

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/23

1.单选题(共12题)

1.
已知函数,则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
3.
函数的图象在处的切线方程为,则的值为(   )
A.B.C.D.
4.
已知直线为函数图象的切线,若与函数的图象相切于点,则实数必定满足(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于(  )
A.B.C.D.
6.
下列导数运算正确的是(    )
A.B.
C.D.
7.
定义在上的函数满足:,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(   )
A.B.C.D.
8.
已知函数,则的增区间为(  )
A.B.C.D.
9.
若函数在区间内任取有两个不相等的实数,不等式恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
10.
函数 有(   )
A.极大值5,无极小值B.极小值,无极大值
C.极大值5,极小值D.极大值5,极小值
11.
若函数存在极值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
12.
已知的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.
______in March, that so many people had on their light wears.

3.填空题(共4题)

14.
设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为_____.
15.
若函数 的定义域为,则实数的取值范围是___________.
16.
函数的单调减区间是_____________.
17.
设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是_______.

4.解答题(共6题)

18.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,求证:函数只有一个零点,且.
19.
已知,若直线过点且与图象相切,求直线的方程.
20.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:
21.
已知函数
(1)当时,上是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,处取得极值,求函数上的值域.
22.
已知函数有两个不同的零点.
(1)求的取值范围;
(2)设的两个零点,证明:.
23.
已知函数
(1)求函数上的最大值和最小值.
(2)求证:在区间上函数的图象恒在函数的图象的下方.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22