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设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-09-26 09:50:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
．
（
）设
，讨论函数
的单调性．
（
）设
，求证：当
时，
．
同类题2
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，证明：
．
同类题3
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在
，2上的值域；
（2）若不等式f（2
x
）＜﹣2
x
+
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题4
利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）
，
；
（2）
，
.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
，
．
）设
，讨论函数
的单调性．
）设
，求证：当
时，
．
的图象在点
处的切线的斜率为
．
的单调性；
，证明：
．
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
，2上的值域；
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
，
；
，
.
.
的极值；
时，求证：
.