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已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求证：函数
只有一个零点
，且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-19 02:18:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）设函数
（其中
为自然对数的底数，
，
），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若对任意
，函数
有且只有两个零点，求
的取值范围．
同类题2
函数
的零点所在区间为（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
同类题3
若二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a>0）在区间
上有两个不同的零点，则
的取值范围为______
同类题4
函数
的零点个数是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题5
在平行四边形
中，过点
C
的直线与线段
、
分别相交于点
M
、
N
，若
，
；
（1）求
y
关于
x
的函数解析式；
（2）定义函数
（
），点列
（
，
）在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，0.5为公比的等比数列，
O
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出
Q
点的坐标，若不存在，说明理由；
（3）设函数
为
上的偶函数，当
时，
，又函数
的图像关于直线
对称，当方程
在
（
）上有两个不同的实数解时，求实数
a
的取值范围；
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
.
的单调区间；
，求证：函数
，且
.
（其中
为自然对数的底数，
，
），曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
，函数
有且只有两个零点，求
的取值范围．
的零点所在区间为（ ）
和
和
上有两个不同的零点，则
的取值范围为______
的零点个数是( )
中，过点C的直线与线段
、
分别相交于点M、N，若
，
；
（
），点列
（
，
）在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
为
上的偶函数，当
时，
，又函数
对称，当方程
在
（
）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；