河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学(理)试卷

适用年级:高二
试卷号:528478

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,集合,求(   )
A.B.C.D.
2.
命题“任意”的否定是(   )
A.存在B.存在
C.任意D.任意
3.
在三角形ABC中,“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
如图,在中,边上一点,,则的长为(   )
A.B.
C.D.
5.
Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则为(   )
A.B.C.D.
6.
中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之栗五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲哀偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是  
A.abc依次成公比为2的等比数列,且
B.abc依次成公比为2的等比数列,且
C.abc依次成公比为的等比数列,且
D.abc依次成公比为的等比数列,且
7.
已知不等式组,则目标函数的最大值是(   )
A.1B.5C.7D.8
8.
已知x>0,y>0且x+y=1,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
9.
已知,那么下列不等式中一定成立的是  
A.B.C.D.
10.
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
11.
设双曲线 (a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.y=±2x
C.y=±xD.y=±x
12.
已知抛物线的焦点和准线,过点的直线交于点,与抛物线的一个交点为,且,则( )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.1694年,威廉和玛丽从荷兰引进银行制度,批准成立英格兰银行并带头认股。该银行为社会集资和私人剩余资金找到了一个去处,在伦敦商人中大受欢迎。这说明当时英国(    )
14.填上“>”、“<”或“=”

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15.

读加拿大主要铁路和城市分布图 ,回答下列各题。

3.填空题(共4题)

16.
2019年10月1日,在庆祝新中国成立70周年阅兵中,由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门,壮军威,振民心,令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中,地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行,如图,第一次观测到该飞机在北偏西的方向上,1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上,仰角为,则直升机飞行的高度为________千米.(结果保留根号)
17.
在直三棱柱中,若 ,则异面直线所成的角等于_________
18.
已知是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_________
19.
椭圆上一点到焦点的距离为为原点,的中点,则___.

4.解答题(共6题)

20.
已知命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题:不等式对于任意恒成立,若命题为真命题,求实数的取值范围.
21.
已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)求函数的最小值.
22.
中,已知内角ABC的对边分别是abc,且.
(1)求
(2)若是钝角三角形,求的面积.
23.
数列满足:.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数.
24.
如图,在四棱锥中,底面,底面为梯形,,且.

(1)若点上一点且,证明:平面.
(2)求二面角的大小.
25.
已知椭圆的离心率为,点上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22