重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:528151

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/14

1.单选题(共12题)

1.
已知命题,则命题  的否定为(  )
A.B.
C.D.
2.
中,“”是“为钝角三角形”的(    )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
3.
圆台上底半径为2,下底半径为6,母线长为5,则圆台的体积为(   )
A.B.C.D.
4.
如图,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则它的原图形面积(   )
A.B.C.D.6
5.
已知mn为两条直线,为两个平面,下列命题中正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
如果底面是菱形的直棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)的所有棱长都相等,EMN分别为的中点,现有下列四个结论:①平面平面④异面真线MN所成的角的余弦值为,其中正确结论的个数为(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.
将选项中所示的三角形绕直线旋转一周,可以得到下图所示的几何体的是(   )
A.B.C.D.
8.
过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为(   )
A.B.
C.D.
9.
若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径的范围是(   )
A.B.C.D.
10.
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点QP的距离之比,那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点Qx轴上一点,,若点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
11.
设k为实数,则方程表示的图形是(   )
A.通过点的所有直线
B.通过点的所有直线
C.通过点且不与y轴平行的所有直线
D.通过点且不与y轴平行的所有直线
12.
已知圆心在直线上,且与x轴相切,在y轴上截得的弦长为,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

13.

下列日用品中,一般情况下属于导体的是(  )

14.

下列日用品中,一般情况下属于导体的是(  )

3.填空题(共4题)

15.
若“”是“”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.
16.
已知底面边长为a的正三棱柱(底面是等边三角形的直三棱柱)的六个顶点在球上,且球与此正三棱柱的5个面都相切,则球与球的表面积之比为________.
17.
已知为椭圆 的两个焦点,过 的直线交椭圆于 两点,若 ,则 ________
18.
过点且与圆相切的直线方程 ___

4.解答题(共6题)

19.
已知q:方程表示焦点在x轴上的椭圆,
(1)若命题p为假命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题p和命题q中有一个为真命题且另一个为假命题,求实数m的取值范围.
20.
如图,在直角梯形中,,且,点中点,现将沿折起,使点到达点的位置.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
21.
如图,已知三棱锥A-BPC中,MAB的中点,DPB的中点,且为正三角形.

(1)求证:平面APC
(2)若,求三棱锥D-BCM的体积.
22.
已知圆与圆.
(1)若圆与圆外切,求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,若直线l与圆的相交弦长为且过点,求直线l的方程.
23.
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为为椭圆C上一点,且的中点By轴上,.

(1)求椭圆C的标准方程:
(2)若直线交椭圆于PQ两点,若PQ的中点为NO为原点,直线ON交直线于点M,求的最大值.
24.
已知椭圆(常数),P是曲线C上的动点,M是曲线C的右顶点,定点A的坐标为.
(1)若MA重合,求曲线C的焦距.
(2)若,求的最大值与最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22