题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥A-BPC中，
，M为AB的中点，D为PB的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面APC；
（2）若
，
，求三棱锥D-BCM的体积.
，M为AB的中点，D为PB的中点，且为正三角形.（1）求证：
平面APC；（2）若
，，求三棱锥D-BCM的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
//平面
；
体积.
的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？
的直观图和三视图如下： 
底面
；
中，D为棱
上的点，且
，若四棱锥
的体积为4，则正三棱柱
的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
