题库 高中数学
题干
“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法：夹在两个平行平面之间的几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截，截得的截面面积是截面高的（不超过三次）多项式函数，那么这个几何体的体积，就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一．即
，式中
，
，
，
依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积．如图，现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕轴旋转一周得到一个几何体，则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为（ ）
，式中，，，依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积．如图，现将曲线与直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周得到一个几何体，则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
答案(点此获取答案解析）
内接于球
，
点为圆柱的上底面与球
，圆柱
，球
，则
______.
、半径为
的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与
的中点
重合，斜边在直线
上.已知
为
旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为（ ）
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
的大小（用反三角函数表示）；
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
绕直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．