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高中数学
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“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高的(不超过三次)多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即
,式中
,
,
,
依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体,则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.16
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 10:17:45
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同类题1
如图所示,半径为
R
的半圆内的阴影部分当以直径
所在直线为轴旋转一周时,得到一几何体,则该几何体的表面积是_________,体积是_______.(其中
)
同类题2
直角梯形
如图放置,已知
,
,
,
.现将梯形
绕直线
旋转一周形成几何体.
(1)画出这个几何体的正视图(不写作法);
(2)求这个几何体的体积.
同类题3
若将边长为
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于
.
同类题4
由曲线
,
,
同成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V,则V=__________.
同类题5
平面直角坐标系中,方程
的曲线围成的封闭图形绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积为______________.
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