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已知抛物线
的焦点为
F
准线为
1
,
P
是
l
上一点,
Q
是直线
PF
与
C
的一个交点,且
Q
位于第四象限,过
Q
作
l
的垂线
QE
,垂足为
E
,若
PF
的倾斜角为60°,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-26 11:16:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点是
,直线
:
,
:
分别与抛物线
相交于点
和点
,过
,
的直线与圆
:
相切.
(1)求直线
的方程(含
、
);
(2)若线段
与圆
交于点
,线段
与圆
交于点
,求
的取值范围.
同类题2
(2017·太原市模拟题)已知抛物线
y
2
=4
x
的焦点为
F
,过集点
F
的直线交该抛物线于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,若△
AOB
的面积为
,则|
AB
|=( )
A.6
B.8
C.12
D.16
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为
时,
为正三角形.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若直线
,且
和
有且只有一个公共点
,
(ⅰ)证明直线
过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
是抛物线
上一动点,且
在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值.
同类题5
已知抛物线
(
),直线
与抛物线
交于
(点
在点
的左侧)两点,且
.
(1)求抛物线
在
两点处的切线方程;
(2)若直线
与抛物线
交于
两点,且
的中点在线段
上,
的垂直平分线交
轴于点
,求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
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抛物线中的三角形面积问题