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如图，在正方体
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
平面
；
平面
；
与平面
的值；若不能垂直，请说明理由
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
的取值范围：
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
平面
?若能，试确定点
在何处时，PC
面EBD，并求出此时二面角A-BE-C平面角的余弦值
中，已知
，点
在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
上存在一点E，使得
平面
，并求出AE的长；
的正弦值．