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如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1的中点.

(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 11:21:44

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图1,在梯形中,,,为中点,是与的交点,将沿翻折到图2中的位置得到四棱锥.

(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值.

同类题2

如图在三棱锥中,底面,,,,点分别在棱上,且

(1)求证:平面
(2)当为中点时,求与平面所成的角的余弦值;
(3)是否存在点,使得二面角为直二面角,并说明理由.

同类题3

如图,在直角梯形中,,,,为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.
(1)若分别为线段的中点,求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求的值.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面, 底面是矩形,,,分别是,的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设, 求三棱锥的体积.

同类题5

   如图所示的几何体中,,平面,且平面,正方形的边长为2,为棱中点,平面分别与棱交于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求的长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 补全线面垂直的条件
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