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如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1的中点.

(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 11:21:44

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在长方体中,,E,F,P,Q分别为棱的中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.平面EFPQ
C.平面EFPQD.直线和所成角的余弦值为

同类题2

如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.

同类题3

如图,在直角梯形中,//,⊥,⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接,,, 得到如图所示的几何体.

(Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的大小.


同类题4

如图,在三棱锥中,平面平面,,,.

(1)求三棱锥的体积;
(2)在平面内经过点,画一条直线,使,请写出作法,并说明理由.

同类题5

已知中,,,面平面,且,与平面所成角为,,分别是、上的动点,且.

(1)求证:不论为何值,总有平面平面.
(2)当为何值时,平面?
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 补全线面垂直的条件
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