题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D是A1B1的中点．
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．
，D是A1B1的中点．（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
中，
，
,△
是边长为
的等边三角形，且
,
，
为
的中点．
平面
；
与平面
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
平面
；
的余弦值.
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．