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高中数学
题干
如图,直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中(侧棱与底面垂直的棱柱),
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
;
(2)当点
F
在
BB
1
上的什么位置时,
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 11:21:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在梯形
中,
,
,
为
中点,
是
与
的交点,将
沿
翻折到图2中
的位置得到四棱锥
.
(1)求证:
(2)若
,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图在三棱锥
中,
底面
,
,
,
,点
分别在棱
上,且
(1)求证:
平面
(2)当
为
中点时,求
与平面
所成的角的余弦值;
(3)是否存在点
,使得二面角
为直二面角,并说明理由.
同类题3
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
为线段
的中点,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
.
(1)若
分别为线段
的中点,求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求
的值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
是矩形,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
, 求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示的几何体中,
,
平面
,且
平面
,正方形
的边长为2,
为棱
中点,平面
分别与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求
的长.
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
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