设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在上的单调性._刷题宝

题干

设函数

为定义在

上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

的单调性，并用定义法证明

在

上的单调性.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-23 10:24:55

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同类题1

上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）指出函数

的单调性（不需要证明），并求使不等式

恒成立的实数

的取值范围.

同类题2

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

同类题3

(1)判断函数f(x)在0,＋∞)上的单调性,并用函数单调性的定义证明；
(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)的值域.

同类题4

设函数f（x）=lg

，（a∈R），且f（1）=0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的定义域；
（Ⅲ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

同类题5

下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）

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