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题干
已知抛物线
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于两点
、
，且
，
是弦
中点，过作平行于
轴的直线交抛物线于点
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
①求证：
；
②计算的面积
；
③根据的面积的计算结果，写出、的面积，请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求此封闭图形的面积.
：上横坐标为4的点到焦点的距离为5.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于两点、，且，是弦中点，过作平行于轴的直线交抛物线于点，得到，再分别过弦、的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点、，得到和，按此方法继续下去，解决下列问题：①求证：
；②计算
的面积；③根据
的面积的计算结果，写出、的面积，请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求此封闭图形的面积.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
：
的焦点为
，
为抛物线
.
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
上两点
、
，焦点
满足
，线段
的垂直平分线过
.
的方程；
，使得抛物线
，求直线
，
，
是
的动点，过点
的中垂线交
于点
，
.
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线