己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且(_刷题宝

题干

己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且

(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 11:38:50

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同类题1

已知F为抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求

同类题2

已知抛物线

，抛物线上一点

点纵坐标为2，

.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线

轴上是否存在点

变动时，总有

？说明理由.

同类题3

的焦点为F，抛物线上的点A到

轴的距离等于

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线

与抛物线交于A，B两点，证明：

同类题4

位于第一、四象限（含原点），且

上任意一点的横坐标比其到点

的距离小1.
（Ⅰ）求曲线

的方程；
（Ⅱ）求曲线

的距离最小的点的坐标.

同类题5

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

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