刷题首页
题库
高中数学
题干
已知动点
(其中
)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1,则动点P的轨迹方程为
__________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-27 10:38:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离大1.
(1)求动点
的轨迹
的方程.
(2)若
为直线
上一动点,过点
作曲线
的两条切线
,
,切点为
,
,
为
的中点.
①求证:
轴;
②直线
是否恒过一定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
同类题2
如图,在正方形
中,
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,分别将线段
和
十等分,分点分别记为
和
,连接
,过
作
轴的垂线与
交于点
.
(1)求证:点
都在同一条抛物线上,并求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1,求直线
的方程.
同类题3
已知动点P到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离少2.
(1)求点P的轨迹E的方程.
(2)过点F的两直线l
1
、l
2
分别与轨迹E交于A,B两点和C,D两点,且满足
•
=0,设M,N两点分别是线段AB,CD的中点,问直线MN是否恒过一定点,若经过,求定点的坐标;若不经过,请说明理由.
同类题4
已知曲线C上的任意一点到直线l:x=
的距离与到点F(
)的距离相等.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过P(1,0)的直线与曲线C相交于A,B两点,Q(
1,0)为定点,设直线AQ的斜率为k
1
,直线BQ的斜率为k
2
,直线AB的斜率为k,证明:
为定值.
同类题5
在平面直角坐标系
中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹方程为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
是曲线
上的动点,点
的横坐标为
,点
,
在
轴上,
的内切圆的方程为
,将
表示成
的函数,并求
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
利用抛物线定义求动点轨迹
根据定义求抛物线的标准方程