题库 高中数学
题干
已知一定点
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆过点
，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设
在直线上，直线
，
分别与曲线相切于
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线恒过定点．
，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；(Ⅱ)设
在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
，且
和抛物线
，试问直线
（
，直线
与
相交所得的长为8．
求
的值；
过原点O直线
与抛物线
点，与直线
交于H点，过点H作
轴的垂线交抛物线
点，求证：直线
过定点．
，且在x轴上截得的弦长为4.
，
.若
，求证：直线l过定点.
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为
，其中
是
的动直线
交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线
，切点分别为
,
.
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
恒过定点
.