题库 高中数学
题干
已知一定点
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆过点
，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设
在直线上，直线
，
分别与曲线相切于
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线恒过定点．
，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；(Ⅱ)设
在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线于
，且
分别是线段
的中点．
时，求△
的面积的最小值；
且
，证明：直线
过定点，并求定点坐标．
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
且斜率存在的直线
与抛物线
、
两点，且
.求证：直线
的焦点为
，
为坐标原点，
是抛物线
上异于
的斜率之积为
，求证：直线
过定点．
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
在直线
上，过点
、
，切点为
、
．
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
为等边三角形（
点也在直线