题库 高中数学
题干
已知一定点
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆过点
，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设
在直线上，直线
，
分别与曲线相切于
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线恒过定点．
，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；(Ⅱ)设
在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
.
的标准方程；
的两条直线分别与抛物线
，
与
，
（点
轴的上方）.
，求直线
的斜率；
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线
到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
的轨迹
的方程；
(
为常数)，过点
作斜率分别为
的两条直线
与
，
两点，
两点，点
分别是线段
的中点，若
，求证：直线
过定点.
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点．
的值；
，证明直线
于
两点（
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
，且在x轴上截得的弦长为4.
，
.若
，求证：直线l过定点.