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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,在抛物线
上任取一点
,过
做
的垂线,垂足为
.
(1)若
,求
的值;
(2)除
外,
的平分线与抛物线
是否有其他的公共点,并说明理由.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 02:32:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为F,点
在此抛物线上,
,不过原点的直线
与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线
恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线
和圆M的方程.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上异于坐标原点的任意一点,以
为圆心,
为半径的圆交
轴负半轴于点
.平行于
的直线
与抛物线相切于点
,则直线
必过定点( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为抛物线上任意一点,过该点的切线为
,过点
作切线
的垂线,垂足为
,则点
是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
同类题4
设
A
,
B
是抛物线
上的两点,
是坐标原点,下列结论成立的是( )
A.若
,则
B.若
,直线
AB
过定点
C.若
,
到直线
AB
的距离不大于1
D.若直线
AB
过抛物线的焦点
F
,且
,则
同类题5
已知抛物线
P
:
的焦点为
F
,经过点
作直线与抛物线
P
相交于
A
,
B
两点,设
,
.
(1)求
的值;
(2)是否存在常数
a
,当点
M
在抛物线
P
上运动时,直线
都与以
MF
为直径的圆相切?若存在,求出所有
a
的值;若不存在,请说明理由.
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