刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,在抛物线
上任取一点
,过
做
的垂线,垂足为
.
(1)若
,求
的值;
(2)除
外,
的平分线与抛物线
是否有其他的公共点,并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 02:32:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为抛物线
的焦点,点
、
在抛物线上位于
轴的两侧,且
(其中
为坐标原点),若
的面积是
,
的面积是
,则
的最小值是
______
.
同类题2
已知圆
和抛物线
,圆
与抛物线
的准线交于
、
两点,
的面积为
,其中
是
的焦点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点
的动直线
交该抛物线于
,
两点,且满足
,设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
同类题3
过抛物线
(其中
)的焦点
的直线交抛物线于
两点,且
两点的纵坐标之积为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)当
时,求
的值;
(3)对于
轴上给定的点
(其中
),若过点
和
两点的直线交抛物线
的准线
点,求证:直线
与
轴交于一定点.
同类题4
在平面直角坐标系
中,动点
到点
的距离和它到直线
的距离相等,记点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设点
在曲线
上,
轴上一点
(在点
右侧)满足
,若平行于
的直线与曲线
相切于点
,试判断直线
是否过点
?并说明理由.
同类题5
已知抛物线
过点
,直线
与
交于
两点.
(1)求抛物线方程;
(2)若线段
中点为
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的直线过定点问题