已知抛物线的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，的最小值为4.（1）求抛物线C的方程；（2）已知P，Q是抛物线C上不同的两点，若直线恰好垂直_刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，

的最小值为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知P，Q是抛物线C上不同的两点，若直线

恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 09:12:14

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同类题1

在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点F在直线

上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点

做互相垂直的两条直线

与曲线C交于A，B两点，

与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．

同类题2

的准线交圆

于点A，B，若AB＝8，则抛物线的焦点为_______．

同类题3

已知抛物线

的准线方程为

同类题4

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题5

已知双曲线

的右顶点为A，抛物线的焦点与点A重合．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l过点A且斜率为双曲线的离心率，求直线l被抛物线截得的弦长．

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