刷题首页
题库
高中数学
题干
焦点在
x
轴的正半轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线标准方程为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 09:13:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为抛物线
的焦点，过
的动直线交抛物线
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
上存在点
使得直线
的斜率成等差数列，求点
的坐标.
同类题2
顶点在原点，对称轴是
轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程是_______;
同类题3
在平面直角坐标系中，已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设抛物线准线与
轴交于点
，过
作斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点为
，
的中垂线交
轴于
，求点
横坐标的取值范围.
同类题4
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)斜率为
的直线
交抛物线
于不同两点
，求证：
.
同类题5
设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程是_______;
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
轴交于点
，过
的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点为
，
，求点
的焦点
与椭圆
的右焦点重合.
的标准方程；
的直线
交抛物线
，求证：
.
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线