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以
为准线的抛物线的标准方程为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 01:12:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
被抛物线
截得的线段长是
，双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则直线
与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.
同类题3
求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上抛物线的方程.
同类题4
已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心，直线
与抛物线
的准线和
轴分别交于点
、
，且
、
的纵坐标分别为
、
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）求证：直线
恒与圆
相切．
同类题5
已知中心在原点的椭圆
C
1
和抛物线
C
2
有相同的焦点(1，0)，椭圆
C
1
过点
，抛物线
的顶点为原点．
(1)求椭圆
C
1
和抛物线
C
2
的方程；
(2)设点
P
为抛物线
C
2
准线上的任意一点，过点
P
作抛物线
C
2
的两条切线
PA
，
PB
，其中
A
、
B
为切点．
设直线
PA
，
PB
的斜率分别为
k
1
，
k
2
，求证：
k
1
k
2
为定值；
②若直线
AB
交椭圆
C
1
于
C
，
D
两点，
S
△
PAB
，
S
△
PCD
分别是△
PAB
，△
PCD
的面积，试问：
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
为准线的抛物线的标准方程为________
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
，双曲线
的一个焦点在抛物线
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足
，
，焦点在
轴上的椭圆；
上抛物线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心，直线
与抛物线
轴分别交于点
、
，且
、
．
相切．
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.