题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，其焦点为
，
为坐标原点，直线
与抛物线相交于不同两点
，
，
为
的中点.
（1若
，的坐标为
，求直线的方程；
（2）若直线过焦点，的垂直平分线交
轴于点
，试问：
是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.
：，其焦点为，为坐标原点，直线与抛物线相交于不同两点，，为的中点.（1若
，的坐标为，求直线的方程；（2）若直线
过焦点，的垂直平分线交轴于点，试问：是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
：
，过焦点
的动直线
与抛物线交于
两点，线段
的中点为
.
时，
．求抛物线
，求证：
为定值.
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
是抛物线
的焦点，其准线与
轴交于
点，过
与抛物线交于
两点，设
的斜率分别为
,则
__________．