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高中数学
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已知抛物线
:
,其焦点为
,
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于不同两点
,
,
为
的中点.
(1若
,
的坐标为
,求直线
的方程;
(2)若直线
过焦点
,
的垂直平分线交
轴于点
,试问:
是否为定值,若为定值,试求出此定值,否则,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-10 08:14:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
内有一点
,过
的两条直线
,
分别与抛物线
交于
,
和
,
两点,且满足
,
,已知线段
的中点为
,直线
的斜率为
.
(1)求证:点
的横坐标为定值;
(2)如果
,点
的纵坐标小于3,求
的面积的最大值.
同类题2
如图,
为椭圆
的下顶点.过
的直线
交抛物线
于
,
两点,
是
的中点.
(1)求证:点
的纵坐标是定值;
(2)过点
作与直线
倾斜角互补的直线
交椭圆于
,
两点.求
的值,使得
的面积最大.
同类题3
抛物线y=x
2
上到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是________.
同类题4
如图,
为椭圆
的下顶点.过
的直线
交抛物线
于
,
两点,
是
的中点.
(1)求证:点
的纵坐标是定值;
(2)过点
作与直线
倾斜角互补的直线
交椭圆于
,
两点.求
的值,使得
的面积最大.
同类题5
设抛物线
的焦点为
,经过点
的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线
上,求直线
斜率;
(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
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