题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，其焦点为
，
为坐标原点，直线
与抛物线相交于不同两点
，
，
为
的中点.
（1若
，的坐标为
，求直线的方程；
（2）若直线过焦点，的垂直平分线交
轴于点
，试问：
是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.
：，其焦点为，为坐标原点，直线与抛物线相交于不同两点，，为的中点.（1若
，的坐标为，求直线的方程；（2）若直线
过焦点，的垂直平分线交轴于点，试问：是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为
，
，则
（ ）
和
,过抛物线
上一点
作两条直线与
分别相切于
两点,分别交抛物线于
两点.
的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率；
在
轴上的截距为
,求
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时