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题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
为上异于顶点的任意一点，过的直线
交于另一点
，交
轴正半轴于点
，且有
，当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）若直线
，且
和相切于点
，试问直线
是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
：的焦点为，点为上异于顶点的任意一点，过的直线交于另一点，交轴正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形.（1）求
的方程；（2）若直线
，且和相切于点，试问直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
的焦点为
，过点
交于
、
两点，且当直线斜率为2时，
．
作抛物线
与
，问在
轴上是否存在一定点
，使得直线
过点
为定值？若存在，求出点
，过动点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，且
.
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
的直线经过抛物线
：
的焦点
，与抛物线
、
两点，且
.
的两条直线
、
分别交抛物线
、
和
、
和
的中点分别为
、
.如果直线
经过一定点.
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
，且
和抛物线
，试问直线
（