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已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 06:14:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足
∥
，
·
＝
·
，M点的轨迹为曲线
A．
(1)求C的方程；
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．
同类题2
已知动圆过定点
，在
轴截得的弦长为2．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹
上一动点，过点
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点
的坐标．
同类题3
已知动点
M
到定点
F
1
(－2,0)和
F
2
(2,0)的距离之和为
.
（1）求动点
M
的轨迹
C
的方程；
（2）设
N
(0,2)，过点
P
(－1，－2)作直线
l
，交曲线
C
于不同于
N
的两点
A
，
B
，直线
NA
，
NB
的斜率分别为
k
1
，
k
2
，求
k
1
＋
k
2
的值．
同类题4
设抛物线
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
的焦点.
（1）若直线
被抛物线
所截得的弦长为6，求
的值；
（2）设
是点
关于顶点
的对称点，
是抛物线
上的动点，求
的最大值；
（3）设
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
的直线，
与抛物线
交于点
、
，
与抛物线
交于点
、
，若点
满足
，求点
的轨迹方程.
同类题5
已知动圆过定点
，且在
y
轴上截得的弦
MN
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
C
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线
C
交于
A
、
B
两点，线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
E
（
,0），求
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
∥
，
·
＝
，M点的轨迹为曲线
，在
轴截得的弦长为2．
的方程；
为轨迹
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点
.
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
被抛物线
的值；
是点
的对称点，
是抛物线
的最大值；
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
，
、
，若点
满足
，求点
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求