题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
（1）求点的轨迹
的方程
（2）过点
的直线交轨迹于
两点，
为上任意一点，直线
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
是直线上的动点，定点 点为的中点，动点满足.（1）求点
的轨迹的方程（2）过点
的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为
.
的取值范围；
作互相垂直的直线
,
,
正半轴于
点,
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线