题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
，若
，求
的值．
的焦点为，点为抛物线上一点，且．（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线
与抛物线交于不同两点，若，求的值．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
，且
，则抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．
是抛物线
的焦点，过点
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
的值；
的面积
的最小值．
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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