刷题首页
题库
高中数学
题干
抛物线
(
)上有一点
M
,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则此抛物线的方程为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 07:42:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1.
(1)求曲线
的方程;
(2)动点
在直线
上,过点
分别作曲线
的切线
,切点为
.直线
是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
G
的顶点在原点,焦点在
y
轴正半轴上,点
P
(
m
,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线
G
的方程;
(2)如图,过抛物线
G
的焦点的直线依次与抛物线
G
及圆
x
2
+(
y
﹣1)
2
=1交于
A
、
C
、
D
、
B
四点,试证明|
AC
|•|
BD
|为定值;
(3)过
A
、
B
分别作抛物
G
的切线
l
1
,
l
2
且
l
1
,
l
2
交于点
M
,试求△
ACM
与△
BDM
面积之和的最小值.
同类题3
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
(1)求抛物线的方程与准线方程;
(2)直线
与抛物线相交于
两点(
位于
轴的两侧),若
,求证直线
恒过定点.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若不经过坐标原点
的直线
:
与抛物线
相交于不同的两点
、
,且满足
.证明:直线
过
轴上一定点
,并求出点
的坐标.
同类题5
设抛物线的顶点为坐标原点,焦点
在
轴的正半轴上,点
是抛物线上的一点,以
为圆心,2为半径的圆与
轴相切,切点为
.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线
在
轴上的截距为6,且与抛物线交于
,
两点,连接
并延长交抛物线的准线于点
,当直线
恰与抛物线相切时,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程