题库 高中数学
题干
已知点
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知点
为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为
，若与直线相交于点
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
，过点作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的直角顶点
在
轴上，点
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
的轨迹方程；
，直线
.以
为直径的圆交
即此圆的圆心为
,
求
的最大值.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满足
，
在
的方程；
作直线
与轨迹
、
两点，
为
，设线段
的中点为
，且
，求
的值.
.
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
的任意直线
与曲线
，
为
的中点，过点
轴的平行线交曲线
，
，除
与