题库 高中数学
题干
已知点
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知点
为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为
，若与直线相交于点
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
，过点作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
•
，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，则
的最大值为（）
中,点
,动点
在
轴上投影为点
,且
.
的轨迹方程;
的直线与点
两点,若
,求直线的方程（结果用斜截式表示）.
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
焦点为
，准线与
轴的交点为
.
上的点P满足
，求点
的坐标；
是抛物线
是
的中点，
，求点
的轨迹方程.