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题干
设抛物线C：
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若
，求线段
中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若
，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为时，求的面积；(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆
的方程；
与轨迹
，过点
，并交轨迹
，记
为
（
为坐标原点）的面积，求
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
，直线
与切线
点，直线
与切线
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
两点，求弦长
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
作互相垂直的两条直线
，
，
，
两点，
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点
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