题库 高中数学
题干
设抛物线C：
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若
，求线段
中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若
，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为时，求的面积；(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．答案(点此获取答案解析）
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
相交于点A．
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标； 
上有一点
，定点
，求线段
中点
的轨迹方程。
.
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