题库 高中数学
题干
设抛物线C：
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若
，求线段
中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若
，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为时，求的面积；(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．答案(点此获取答案解析）
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
的轨迹
的方程；
过点
，与轨迹
两点，过点
的直线与直线
，求证：
轴.
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
，且在
轴上截得的弦长为4．
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
，与
，设
，
，求证：
是定值．
.
，且在x轴上截得的弦长为4.
，
.若
，求证：直线l过定点.
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