题库 高中数学
题干
如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
的准线的距离为
，点
是
上的定点，
、
是上的两个动点，且线段
的中点
在线段
上.
（1）抛物线的方程及
的值；
（2）当点、分别在第一、四象限时，求
的取值范围.
中，点到抛物线的准线的距离为，点是上的定点，、是上的两个动点，且线段的中点在线段上.（1）抛物线
的方程及的值；（2）当点
、分别在第一、四象限时，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：
中，设点
是抛物线
上的一点，以抛物线的焦点
为圆心、以
为半径的圆交抛物线的准线于
，
两点，记
，若
，且
的面积为
，则实数
的值为（ ）
