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高中数学
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已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为
y
轴,直线
过抛物线的焦点,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-01 11:24:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线C
1
:
x
2
=4
y
的焦点为
F
,曲线C
2
与C
1
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C
2
的方程;
(Ⅱ) 曲线C
2
上是否存在一点
P
(异于原点),过点
P
作C
1
的两条切线
PA
,
PB
,切点
A
,
B
,满足|
AB
|是|
FA
|与|
FB
|的等差中项?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,抛物线
的准线与
轴的交点为
,过
作直线
与抛物线
相切,切点为
,则
的面积为( )
A.32
B.16
C.8
D.4
同类题3
已知抛物线
的准线过点
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
作直线
交抛物线
于
、
两点,证明:
为定值.
同类题4
已知直线
是抛物线
的准线,直线
,且
与抛物线
没有公共点,动点
在抛物线
上,点
到直线
和
的距离之和的最小值等于2.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)点
在直线
上运动,过点
做抛物线
的两条切线,切点分别为
,在平面内是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题5
已知点
在抛物线
的准线
上,焦点为
,若点
在抛物线上,且满足
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程