题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点作
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
是圆
与抛物线的一个交点，点
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
的焦点为，准线为，抛物线上存在一点，过点作，垂足为，使是等边三角形且面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
是圆与抛物线的一个交点，点，当取得最小值时，求此时圆的方程.答案(点此获取答案解析）
上一点M
到焦点F的距离为5．
与圆C：
相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线
上一点
到其焦点下的距离为10.
与抛物线C交于
两点，且抛物线在
两点，求
的取值范围.
与直线
相切于点
．
满足的关系式，并用
表示点
的面积等于
，求抛物线
的标准方程．
的焦点为
，点
是
上一点，
，则
（ ）
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．