已知点F为抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的_刷题宝

题干

已知点F为抛物线C：x²＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线

的距离为

，设点P到直线

的距离为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求

的最小值；
(3)求

的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 10:52:05

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同类题1

已知抛物线

上横坐标为

与抛物线有两个不同交点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求

的取值范围．

同类题2

（2017-2018学年福建省高三毕业班第三次质量检查）已知抛物线

距离的最小值为

.
(1)求抛物线

的方程;
(2)若

的两条切线分别交

面积的最小值.

同类题3

已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

同类题4

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线

=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

同类题5

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

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