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已知点F为抛物线C:x
2
=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线
的距离为
,设点P到直线
的距离为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求
的最小值;
(3)求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:52:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,点
是抛物线
C
上一点,以点
M
为圆心
为半径的圆与直线
交于
E
,
G
两点,若
,则抛物线
C
的方程是_________
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线
上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线与抛物线
交于
,
两点,求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
同类题3
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
(1)求
的方程;
(2)过
的直线
与
相交于
,
两点,
的垂直平分线
与
相交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,过
、
分别作直线
、
,使
,
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知⊙
:
,过抛物线
上一点
作两条直线与⊙
相切于
、
两点,若直线
在
轴上的截距为
,求
的最小值.
同类题5
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
,倾斜角为
的直线经过焦点
,且与抛物线交于两点
、
.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)若
为锐角,作线段
的中垂线
交
轴于点
.证明:
为定值,并求出该定值.
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抛物线标准方程的求法
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