题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
（
）.
上一点
到其焦点的距离为3，求
，斜率为2的直线
交
，求点M的坐标.
上一点
到其焦点下的距离为10.
与抛物线C交于
两点，且抛物线在
两点，求
的取值范围.
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
，若
，且
，则抛物线的方程为（）
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
的直线
：
与抛物线
、
，且满足
.证明：直线
轴上一定点
，并求出点
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
且
为钝角.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.