已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线l为抛物线_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求

的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-08-25 09:23:27

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同类题1

两点.
（1）求

的方程；
（2）若以

为直径的圆过原点

同类题2

上的点到点

的距离比它到直线

的距离小2.
（1）求曲线

的方程.
（2）是否存在过

轴的对称点为

的面积等于4？若存在，求出此时直线

的方程；若不存在，请说明理由.

同类题3

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．

同类题4

已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是y轴，直线

交于不同的两点

的纵坐标为2，且

.
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）设抛物线的焦点为

同类题5

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

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