已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 08:55:07

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同类题1

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在

轴上，抛物线上一点

到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.

同类题2

交于不同的两点

的横坐标为2，且

.
（Ⅰ）求抛物线

的标准方程；
（Ⅱ）若真线

（斜率存在）经过焦点

同类题3

已知点F为抛物线C：x²＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线

，设点P到直线

．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求

的最小值；
(3)求

的最小值．

同类题4

已知动圆M与直线

相切，且与圆

外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且

（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

同类题5

设抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（m，4）在抛物线C上，且|MF|＝5，则p的值为（　　）

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