已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1，已知过的两条直线的斜率之积为1,且分别交曲线于两点和两点,(1)求曲线的方程；(2)求的最小值._刷题宝

题干

已知曲线

上任意一点

到点

的距离比它到直线

的距离小1，已知过

的两条直线

的斜率之积为1,且

分别交曲线

于

两点和

两点,
(1)求曲线

的方程；
(2)求

的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 08:53:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过抛物线C的焦点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，求弦长|AB|．

同类题2

己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且

(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

同类题3

已知抛物线

上横坐标为

的点到焦点的距离为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若过

的直线与圆

点，与抛物线

点，证明：

同类题4

为直径的圆过点

的方程为（）

同类题5

，考虑下列命题：①圆

的距离的最小值为

的距离与到直线

的距离相等；③已知点

上存在一点

为直径的圆与直线

相切，其中真命题的个数为( )

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