已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆的圆心重合.（1）求抛物线C的标准方程；（2）设定点，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；（3）若弦过焦点_刷题宝

题干

已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

过焦点

，求证：

为定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-08 01:38:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，过点M(p ,0)，倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|＋|BF|＝10，则抛物线的准线方程为(　　)

A．x＋1＝0	B．2x＋1＝0
C．2x＋3＝0	D．4x＋3＝0

同类题2

以下四个命题中真命题的序号是（）.
①平面内到两定点距离之比等于常数

的点的轨迹是圆；
②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为

；
③点P是抛物线

上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是

的最小值是

；
④已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是

同类题3

已知抛物线：

，抛物线上有一动点P到y轴的距离为

的最小值为（）

同类题4

顶点在坐标原点，焦点为F（0，1）的抛物线上有一动点A，定点M（-1，4），则|AM|+|AF|的最小值为______．

同类题5

的焦点，点

为抛物线上的任意一点，

为平面上点，则

的最小值为（）

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