刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-26 10:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的顶点为
，焦点坐标为
．
（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
，
两点，求线段
的值．
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线
交于
两点，
与抛物线
交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
同类题3
已知双曲线
：
的左焦点恰好在抛物线
的准线上，过点
作两直线
分别与抛物线
交于
两点，若直线
的倾斜角互补，则点
的纵坐标之和为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知圆
，抛物线
与
相交于
两点，
，则抛物线
的方程为__________．
同类题5
在平面直角坐标系
中，设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，抛物线的准线与
轴的交点为
，若抛物线上存在一点
，且
，则直线
的方程为__________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
与抛物线焦点弦有关的几何性质
的顶点为
，焦点坐标为
．
且斜率为1的直线
与抛物线交于
，
两点，求线段
的值．
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
：
的左焦点恰好在抛物线
的准线上，过点
作两直线
分别与抛物线
交于
两点，若直线
，抛物线
与
相交于
两点， 
，则抛物线
中，设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，抛物线的准线与
轴的交点为
，若抛物线上存在一点
，且
，则直线
的方程为__________．