刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-26 10:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
A．
B．
C．
D．
同类题2
若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为______
同类题3
已知点
到抛物线
准线的距离为2.
（Ⅰ）求
的方程及焦点
的坐标；
（Ⅱ）设点
关于原点
的对称点为点
，过点
作不经过点
的直线与
交于两点
，求直线
与
的斜率之积.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
F
，经过点
F
的直线与抛物线
C
交于不同的两点
A
，
B
，
的最小值为4.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）已知
P
，
Q
是抛物线
C
上不同的两点，若直线
恰好垂直平分线段
PQ
，求实数
k
的取值范围.
同类题5
已知抛物线
：
的准线经过点
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
交于
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
与抛物线焦点弦有关的几何性质
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为______
到抛物线
准线的距离为2.
的方程及焦点
的坐标；
关于原点
的对称点为点
，过点
，求直线
与
的斜率之积.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，
的最小值为4.
恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.