刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-26 10:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
（
），点
在
的焦点
的右侧，且
到
的准线的距离是
到
距离的3倍，经过点
的直线与抛物线
交于不同的
、
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
且与直线
垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线
的方程和
的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆
的两焦点为
、
，在椭圆
外的抛物线
上取一点
，若
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
同类题2
设抛物线
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）互相垂直的直线
分别切抛物线
于
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
同类题3
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值是
.
同类题4
点 M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线焦点，
=60°，|FM|=4．
（1）求抛物线C方程；
（2）D（﹣1，0），过F的直线l交抛物线C与A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断并证明圆F与直线BD的位置关系．
同类题5
求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；
(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线
x
－2
y
－4＝0上．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
与抛物线焦点弦有关的几何性质
（
），点
在
的焦点
的右侧，且
到
、
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
交
轴于点
.
与直线
的位置关系，并说明理由；
的两焦点为
、
，在椭圆
，若
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
分别切抛物线
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值是 .
=60°，|FM|=4．