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已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-26 10:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
Ⅱ
设
是抛物线上的两点，当
为
的垂心时，求直线
的方程．
同类题2
已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆
的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦
过焦点
，求证：
为定值.
同类题3
已知抛物线
和
的焦点分别为
，点
且
为坐标原点）．
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线交
的下半部分于点
，交
的左半部分于点
，求
面积的最小值．
同类题4
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
___________.
同类题5
抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点
关于
轴的对称点为
，
为坐标原点，
的内切圆与
切于点
，点
为内切圆上任意一点.
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
与抛物线焦点弦有关的几何性质
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
是抛物线上的两点，当
的垂心时，求直线
的方程．
的圆心重合.
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
过焦点
，求证：
为定值.
和
的焦点分别为
，点
且
为坐标原点）．
的方程；
的直线交
的下半部分于点
，交
，求
面积的最小值．
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
___________.
上一点
到抛物线准线的距离为
，点
关于
轴的对称点为
，
为坐标原点，
的内切圆与
切于点
，点
为内切圆上任意一点.
的取值范围．