刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，
，当
周长最小时，该三角形的面积为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-31 10:21:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x
1
，0），B（x
2
，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
是抛物线
上一动点，且
在
与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆
的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）若过点
且垂直于直线
的直线
与抛物线
交于
两点，记
与
的面积分别为
，求
的最小值.
同类题4
如图，己知抛物线
，直线
交抛物线于
两点，
是抛物线外一点，连接
分别交地物线于点
，且
.
（1）若
，求点
的轨迹方程.
（2）若
，且
平行
x
轴，求
面积.
同类题5
过抛物线
的焦点且与
轴垂直的直线与抛物线交于
，
两点，若三角形
的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 .
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
是抛物线
在
之间运动.
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值. 
的焦点为
，过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
时，求直线
的方程；
且垂直于直线
与抛物线
两点，记
与
的面积分别为
，求
的最小值.
，直线
交抛物线于
两点，
是抛物线外一点，连接
分别交地物线于点
，且
.
，求点
，且
平行x轴，求
面积.
的焦点且与
轴垂直的直线与抛物线交于
，
两点，若三角形
的面积为
，则
（ ）
