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已知点
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，
，当
周长最小时，该三角形的面积为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-31 10:21:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，
为坐标原点.若
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知抛物线
截直线
所得的弦长为
.
（1）求实数
的值；
（2）试在
轴上求一点
，使得
的面积为
.
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过焦点
作
的垂线
与圆
的一个交点为
，
交抛物线于
，
（点
在点
，
之间），记
的面积为
，求
的最小值.
同类题4
已知
是抛物线
的焦点，过
作一直线
交抛物线于
两点，若
，则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为______．
同类题5
已知抛物线
：
.
（Ⅰ）
、
是抛物线
上不同于顶点
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在
、
处的切线相交于点
，求
面积的取值范围.
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抛物线中的三角形面积问题
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 .
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，
为坐标原点.若
，则
的面积为（ ）
截直线
所得的弦长为
.
的值；
轴上求一点
，使得
的面积为
.
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
的标准方程；
与圆
，
，
（点
的面积为
，求
的最小值.
是抛物线
的焦点，过
交抛物线于
两点，若
，则直线
：
.
、
是抛物线
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
，求
面积的取值范围.