题库 高中数学
题干
如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，抛物线
的焦点为
.
与抛物线
有且只有一个交点，求直线
与抛物线
两点，求
的面积.
焦点F，过点F且斜率为2的直线与抛物线交于A、B两点，且
．
的焦点，过E(﹣l，0)的直线
与抛物线分別交于A，B两点（点A，B在x轴的上方）．
，
，证明：
；
ABF的面积为4，求直线
：
上一点
到其准线的距离为2．
，
，
为抛物线
，若四边形
为菱形，求四边形
，动点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，
为平面上一点，
，过点
平行于
的延长线于点
.
的方程；
，平行于
，
分别交曲线
，
两点（直线
不过
），交
，
两点.若线段
，求
与
的面积之比.
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