题库 高中数学
题干
如图，过抛物线M：y＝x2上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点
（Ⅰ）设A(x0，x02)（x0≠0），求直线AB的方程；
（Ⅱ）求
的值．
| A． |
（Ⅰ）设A(x0，x02)（x0≠0），求直线AB的方程；
（Ⅱ）求
的值．答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，设过点
的直线
被椭圆
截得线段
,
轴时，
.
为椭圆
是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线
的斜率分别为
，若
，试问直线
是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
：
的左焦点为
，点
在椭圆
是以椭圆
是椭圆
与圆
，
两点，过点
与椭圆
，若
，求
面积的取值范围.