题库 高中数学
题干
如图，直线
与抛物线
相交于
两点，
是抛物线
的焦点，若抛物线上存在点
，使点恰为
的重心.
（1）求
的取值范围；
（2）求
面积的最大值.
与抛物线相交于两点，是抛物线的焦点，若抛物线上存在点，使点恰为的重心.（1）求
的取值范围；（2）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与
，则直线
的斜率为（ ）
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
的外接圆圆心的坐标
与曲线
两点，若
，求所有满足条件的直线
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
为等边三角形，求C的离心率；
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
相关知识点