题库 高中数学
题干
如图，直线
与抛物线
相交于
两点，
是抛物线
的焦点，若抛物线上存在点
，使点恰为
的重心.
（1）求
的取值范围；
（2）求
面积的最大值.
与抛物线相交于两点，是抛物线的焦点，若抛物线上存在点，使点恰为的重心.（1）求
的取值范围；（2）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是
的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则
的取值范围是
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
相切．
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
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