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已知过抛物线
的焦点
F
的直线与抛物线交于
,
两点.
(1)证明:
为定值.
(2)若
,
O
为坐标原点,求
的面积与
的面积的比值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 11:12:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点
是抛物线上异于原点的点,抛物线在点
处的切线与
轴相交于点
,直线
与抛物线相交于
两点,求
面积的最小值.
同类题2
已知
为抛物线
的焦点,过
作两条互相垂直的直线
,直线
与
交于
两点,直线
与
交于
两点,则四边形
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在平面直角坐标系
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
到圆
上的点的最小距离等于它到
轴的距离,记
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线交
于
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
轴的直线相切于点
,线段
交
于点
,证明:
的面积是
的面积的四倍.
同类题4
已知点
F
是抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点,点
分别是抛物线上位于第一、四象限的点,若|
AF
|=10,则△
ABF
的面积为( )
A.14
B.30
C.42
D.90
同类题5
已知抛物线
C
:
,其焦点到准线的距离为2,直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,过
A
,
B
分别作抛物线
C
的切线
,
交于点
M
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程
(Ⅱ)若
,求三角形
面积的最小值
相关知识点
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