题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
的值；
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
的一个顶点为抛物线
的顶点
，
，
两点都在抛物线上，且
.
必过一定点；
（
）的焦点为F，准线为l，M是l上一点，N是线段
与C的交点，若
，O为坐标原点，且
的面积S为
，则p的值为______.
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