题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过点
与抛物线相交于
两点，且
，连接
并延长交准线
，若记
与
的面积分别为
，则
（ ） 
，点
是其准线与
轴的交点，过
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
为抛物线
的中点在直线
上时，求直线
的面积．
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．
，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为
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