题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
和
都是等腰直角三角形，
，且
.若点
和点
都在抛物线
上，则
：
的焦点为
，准线为
，抛物线
，过点
，垂足为
，若等边
的面积为
，则
，点
.
，求直线l的方程；
，使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线，与曲线C交于另外两点A，B时，总有直线AB也与圆M相切？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
，
两点，若
的面积等于
面积的2倍，则
的值为（ ）
中，过定点
作直线与抛物线
相交于
、
两点．
，若点
是点
关于坐标原点
的对称点，求
面积的最小值；
轴的直线
，使得
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出
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