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高中数学
题干
已知抛物线C:
,点
.
(1)求点
P
与抛物线
C
的焦点
F
的距离;
(2)设斜率为l的直线
l
与抛物线C交于
A
,
B
两点若△
PAB
的面积为
,求直线
l
的方程;
(3)是否存在定圆
M
:
,使得过曲线
C
上任意一点
Q
作圆
M
的两条切线,与曲线
C
交于另外两点
A
,
B
时,总有直线
AB
也与圆
M
相切?若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:07:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,且
到准线
的距离为2,直线
与抛物线
交于
两点(点
在
轴上方),与准线
交于点
,若
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线
与
轴的交点为
,
是
上一点,连接
交抛物线于点
,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
(
且
为常数),
为其焦点.
(1)写出焦点
的坐标;
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
,求直线
的斜率;
(3)若线段
是过抛物线焦点
的两条动弦,且满足
,如图所示.求四边形
面积的最小值
.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
E
:
焦点
F
,过点
F
且斜率为2的直线与抛物线交于
A
、
B
两点,且
.
(1)求抛物线
E
的方程;
(2)设
O
是坐标原点,
P
,
Q
是抛物线
E
上分别位于
x
轴两侧的两个动点,且
①证明:直线
PQ
必过定点,并求出定点
G
的坐标;
②过
G
作
PQ
的垂线交抛物线于
C
,
D
两点,求四边形
PCQD
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题