已知抛物线C:，点.（1）求点P与抛物线C的焦点F的距离；（2）设斜率为l的直线l与抛物线C交于A，B两点若△PAB的面积为，求直线l的方程；（3）是否存在定圆_刷题宝

题干

已知抛物线C:

，点

.
（1）求点P与抛物线C的焦点F的距离；
（2）设斜率为l的直线l与抛物线C交于A，B两点若△PAB的面积为

，求直线l的方程；
（3）是否存在定圆M:

，使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线，与曲线C交于另外两点A，B时，总有直线AB也与圆M相切？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 07:07:23

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同类题1

如图，过抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F作直线交C于A，B两点，过A，B分别向C的准线l作垂线，垂足为A₁，B₁，已知△AA₁F与△BB₁F的面积分别为9和1，则△A₁B₁F的面积为________.

同类题2

已知抛物线

的正三角形．
（1）求

的方程；
（2）过点

的直线与抛物线相交于

两点，抛物线在点

处的切线与

面积的最小值.

同类题3

已知抛物线

上横坐标为

．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为

两点，且点

的右上方，求证：△

的内心在直线

上；
（III）在（II）中，若

的内切圆半径长．

同类题4

过点P（2，－1）作抛物线x²＝4y的两条切线，切点分别为A，B，PA，PB分别交x轴于E，F两点，O为坐标原点，则△PEF与△OAB的面积之比为（）

同类题5

的距离比它到直线

（Ⅰ）求点

的方程；
（Ⅱ）过点

作互相垂直的两条直线

，它们与（Ⅰ）中轨迹

分别交于点

分别是线段

的中点，求

面积的最小值.

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