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高中数学
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已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点. 若双曲线的离心率为
的面积为
, 则抛物线的焦点为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-03 10:37:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知中心在原点的椭圆
和抛物线
有相同的焦点
,椭圆
过点
,抛物线
的顶点为原点.
求椭圆
和抛物线
的方程;
设点
P
为抛物线
准线上的任意一点,过点
P
作抛物线
的两条切线
PA
,
PB
,其中
A
,
B
为切点.
设直线
PA
,
PB
的斜率分别为
,
,求证:
为定值;
若直线
AB
交椭圆
于
C
,
D
两点,
,
分别是
,
的面积,试问:
是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的准线过点
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
作直线
交抛物线
于
、
两点,证明:
为定值.
同类题3
已知抛物线
的顶点在坐标原点
,过抛物线
的焦点
的直线
与该抛物线交于
两点,
面积的最小值为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)试问是否存在定点
,过点
的直线
与抛物线
交于
两点,当
三点不共线时,使得以
为直径的圆必过点
.若存在,求出所有符合条件的点;若不存在,请说明理由.
同类题4
设常数
,抛物线
的准线方程是
,则
__________.
同类题5
抛物线M:
的准线过椭圆N:
的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.
(1)求抛物线M的方程.
(2)设点A的横坐标为x
1
,点C的横坐标为x
2
,曲线M上点D的横坐标为x
1
+2,求直线CD的斜率.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
抛物线中的三角形面积问题