已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x2＝2py的焦点为M.(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；(_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x²＝2py的焦点为M.
(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
(2)若直线MF与抛物线C交于A，B两点，求△OAB的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-28 07:44:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上的两个不同的点，且线段

的中点都在抛物线上.

的取值范围；
（Ⅱ）若

的面积等于

同类题2

已知抛物线

，准线为L，过点

的直线交抛物线于

在第一象限），过点

作准线L的垂线，垂足为

的面积为（）

同类题3

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁﹣y₂|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a²k²＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．

同类题4

已知抛物线

，过抛物线上一点

的垂线，垂足为

；
（1）求抛物线的方程；
（2）延长

交抛物线于

为坐标原点）.

同类题5

（2017-2018学年福建省高三毕业班第三次质量检查）已知抛物线

距离的最小值为

.
(1)求抛物线

的方程;
(2)若

的两条切线分别交

面积的最小值.

相关知识点