题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点
的直线
与抛物线分别相交于
两点.
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.（1）写出抛物线
的标准方程；（2）求
面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，过点
与抛物线
相交于
、
两点.
，求此时直线
过点
、
，设线段
、
的中点分别为
、
，如图，求证：直线
过定点；
、
在其准线上的射影分别为
、
，若△
的面积是△
的面积的两倍，如图，求线段
中点的轨迹方程.
：
，直线
截抛物线
.
的值；
的三个顶点在抛物线
的横坐标为1，过点
、
分别作抛物线
.
经过点
，求点
的最大值及此时点
的焦点为F，过F斜率为
的直线
与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为
的直线
与E及其准线相交于M，N，P三点．
；
的倾斜角互补，
的面积比为4：1，求直线
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
与抛物线
交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若
，
，则△PMN的面积的最大值为 .
相关知识点