刷题首页
题库
高中数学
题干
一个顶点在原点，另外两点在抛物线
上的正三角形的面积为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-23 05:41:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
，
，
三点的圆的圆心为
.
（1）是否存在过点
，斜率为
的直线
，使得抛物线
上存在两点关于直线
对称？若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由；
（2）是否存在点
，使得直线
与抛物线
相切于点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题2
已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线
上，则这个正三角形的边长是
____________
.
同类题3
已知直线
与抛物线
有一个公共点.
（1）求抛物线方程；
（2）斜率不为0的直线
经过抛物线
的焦点
，交抛物线于两点
，
.抛物线
上是否存在两点
，
关于直线
对称？若存在，求出
的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
于
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
（1）写出曲线
的方程；
（2）若
,试用
表示
；
（3）若
,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线中的三角形面积问题
上的正三角形的面积为________．
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
上，则这个正三角形的边长是
与抛物线
有一个公共点.
经过抛物线
的焦点
，交抛物线于两点
，
.抛物线
，
关于直线
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.