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高中数学
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已知直线
经过抛物线
的焦点,与抛物线相交于
,
两点,
为坐标原点,则
的面积为( )
A.
B.
C.4
D.1
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-03 08:42:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y
2
=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.
(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(Ⅱ)若P是半椭圆x
2
+
=1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.
同类题2
设抛物线
:
的焦点为
,准线为
,
,以
为圆心的圆
与
相切于点
,
的纵坐标为
,
是圆
与
轴的不同于
的一个交点.
(1)求抛物线
与圆
的方程;
(2)过
且斜率为
的直线
与
交于
,
两点,求
的面积.
同类题3
如图,已知F是抛物线C:
的焦点,过E(﹣l,0)的直线
与抛物线分別交于A,B两点(点A,B在x轴的上方).
(1)设直线AF,BF的斜率分別为
,
,证明:
;
(2)若
ABF的面积为4,求直线
的方程.
同类题4
已知点
是直角坐标平面内的动点,点
到直线
(
是正常数)的距离为
,到点
的距离为
,且
1.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线
的垂线,对应的垂足分别为
,求证
=
;
(3)记
,
,
(A、B、
是(2)中的点),
,求
的值.
同类题5
设抛物线
的焦点为
,准线为
.已知点
在抛物线
上,点
在
上,
是边长为4的等边三角形.
(1)求
的值;
(2)若直线
是过定点
的一条直线,且与抛物线
交于
两点,过
作
的垂
线与抛物线
交于
两点,求四边形
面积的最小值.
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